Berpikir analitis dengan geometri analitik melatih kemampuan menalar secara sistematis melalui kajian terhadap bentuk-bentuk geometris yang diturunkan dari ruang tiga dimensi ke bidang dua dimensi. Salah satu kajian penting adalah irisan kerucut, yaitu kurva yang terbentuk dari perpotongan antara sebuah kerucut dan bidang datar, yang dapat menghasilkan bentuk lingkaran, elips, parabola, atau hiperbola tergantung pada sudut dan posisi bidang potong. Melalui pemahaman hubungan antara bentuk geometri ini dan persamaannya, seperti ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0, peserta belajar mengenali jenis irisan berdasarkan nilai diskriminan b2−4acb2−4ac serta konsep eksentrisitas (ε) yang menentukan karakter setiap kurva. Pendekatan ini memperlihatkan bagaimana struktur matematika dapat digunakan untuk menganalisis dan menguraikan bentuk-bentuk geometris secara rasional, sehingga menumbuhkan daya analitis dalam memahami keterkaitan antara dimensi, bentuk, dan persamaan matematis secara lebih mendalam.