Pemodelan Matematika: Dasar dan Konsep

Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi menuntut kemampuan untuk memahami, menjelaskan, dan memprediksi fenomena alam secara kuantitatif. Pemodelan matematika menjadi alat fundamental untuk menerjemahkan proses fisik ke dalam bentuk persamaan matematis yang terstruktur dan terukur. Melalui pendekatan ini, fenomena seperti perpindahan panas, aliran massa, getaran mekanik, hingga dinamika sistem dapat dianalisis secara sistematis. Mata kuliah Pemodelan Matematika: Dasar & Konsep dirancang untuk membekali mahasiswa dengan fondasi konseptual dan metodologis dalam membangun model matematis berbasis hukum-hukum fisika dasar, baik melalui pendekatan lumped parameter maupun analisis neraca pada medium padatan.

Mata kuliah ini membahas prinsip-prinsip dasar pemodelan matematika untuk sistem fisik dengan fokus pada penurunan persamaan dari hukum-hukum konservasi. Pembelajaran dimulai dari identifikasi besaran fisik dan proses fisik, kemudian dilanjutkan dengan teknik penurunan persamaan proses dasar. Mahasiswa akan mempelajari pendekatan lumped parameter tanpa dan dengan restoring force, termasuk formulasi model dinamis berbasis persamaan diferensial biasa. Selanjutnya, pembahasan diperluas pada penyusunan persamaan neraca kalor pada medium padatan serta neraca besaran proses lainnya seperti massa atau energi. Penekanan diberikan pada kemampuan analitis dalam menyusun model dari fenomena nyata serta interpretasi makna fisik dari setiap suku dalam persamaan.